最大公因数求法(列举、质因数分解、短除法、特征法)
　　1、列举法

　　写出各自的因数，找出所有的公因数，再找到其中的最大公因数。这是求最大公因数的基本方法。
　　例如，求与的最大公因数。
　　的因数有：；
　　的因数有：；
　　和的公因数有：；
　　故和的最大公因数为。
　　2、图形法

　　上述求最大公因数的列举法过程，可以通过图形直观地表示出来。一般先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

　　3、分解质因数法

　　将各数分别分解为质因数的乘积，再把它们的公(质)因数公因数相乘得出最大公因数。
　　例如，求与的最大公因数。

　　将两数各自分解为质因数的积，有

和都含有的公因数为质因数和两个质因数，所以，它们的最大公因数是

。

　　4、短除法

　　利用短除法求最大公因数，先写数字，然后用它们的质因数从小到大依次做除数，连续去除这几个数，把除得的商写在该数的下方，一直除到商为互质数为止。如果除数是一个，那么这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那么除数的乘积就是这几个数的最大公因数。

　　例如，求与的最大公因数。

上述短除法中的除数的乘积就是所求最大公因数：

。

　　注：用短除法求几个数的最大公因数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。求三个或三个以上的数，也要求是共同的因数。
　　5、特征法

　　如果两个数互质，它们的最大公因数是。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。