二阶行列式的定义
在高中阶段，我们学习过二阶矩阵与二阶行列式的概念。下面再做简要复习与总结。
定义 代数和称为二阶行列式，记为
，
其中，数叫做行列式的元素，横排叫做行，竖排叫做列。元素中的第一个下标叫做行标，表明该元素位于第行，和第二个下标叫做列标，表明该元素位于第列。把到的连线称为主对角线，把到的连线称为副对角线。
于是，二阶行列式便等于主对角线上两元素之积减去副对角线上两元素之积。
例如，设，试问：
(1) 当为何值时；
(2) 当为何值时。
解 由
，
令，并作因式分解，得
，。
因此可得：
(1) 当或时，；
(2) 当且时，。