1、向量的模
设向量，作，则向径的模
。
按定义，设为空间两个不同点，则向量的模即为这两点间的距离(向量的长度)：
。
2、向量的方向角与方向余弦
为了表示向量的方向，我们把向量与轴、轴、轴正向的夹角分别记为、、，称为向量的方向角，称
为向量的方向余弦，于是，由余弦的定义，有
,
,
,
由此可见，向量的方向余弦满足下列恒等式：
。
因此，方向余弦(或方向角)不是相互独立的。
3、向量的方向余弦表示单位向量
由，将向量单位化，有
，
即由方向余弦构成的向量
是一个与非零向量同方向的单位向量。
4、向量在轴、轴、轴上的投影分别为
。