函数的概念(定义域、值域、图像)
在初中阶段,我们学习过常量与变量、函数的概念、函数的图像及其画法、函数的三种表示方法,并具体学习了正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数等概念,但在初中阶段学习的函数概念是函数的传统定义。在高中阶段,我们要进一步引入函数的现代定义。
定义 设和是两个变量,是一个给定的非空数集。如果对于每个数,变量按照一定法则总有确定的数值和它对应,则称是的函数,记作
,
其中称为自变量,称为因变量,数集称为这个函数的定义域。函数值全体构成的数集
称为该函数的值域。
若取自变量为横坐标,因变量为纵坐标,则在平面直角坐标系中的点集
称为该函数的图像。
【动画】