一元二次方程的求根公式与韦达定理
1、一元二次方程
(*)
的求根公式：
【推导】
其中称为上述一元二次方程根的判别式。
(1) 当判别式时，方程(*)有两个不相等的实根：
，；
(2) 当判别式时，方程(*)有两个相等的实根：
；
(3) 当判别式时，方程(*)没有实根。
2、解一元二次方程的公式法
即将所求一元二次方程的各项系数直接代入求根公式直接得到所求根的方法。
3、根与系数的关系(韦达定理)
设是方程(*)的两个实根，那么
，。
推论1 设是方程的两个实根，则
，。
推论2 以两实数为根的一元二次方程为
。