分段函数及其定义域与图像
前面我们已经学习了函数的概念与函数的三种表示方法，其中已经介绍过有关分段函数的概念。下面再进一步学习函数的解析式法表示中有关分段函数的概念。
1、分段函数
函数在其定义域的不同取值范围内，具有不同的解析表达式，这样的函数称为分段函数。
注：绝对值函数是典型的分段函数。
2、分段函数的定义域与图像
(1) 其定义域是各段自变量的取值集合的并集。
(2) 其值域是各段函数的取值集合的并集。
(3) 分段函数是一个函数，而不是几个函数。
(4) 应按“先分后合”的原则研究分段函数的性质。
例如，分段函数
的定义域为
。
作分段函数的图象时，定义域分界点处的函数取值情况决定着图象在分界点(关键点)处的是否断开，对断开的情形，要分清断开点的虚实，虚点用空心圆表示，实点用实心圆点表示(例1图)。