单位圆，任意角的三角函数(正弦、余弦与正切)

　　在初中阶段，我们学习了锐角三角函数的概念，下面将进一步学习任意角的三角函数。

　　1、单位圆

　　在平面直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。

　　2、任意角的三角函数

　　借助单位圆，我们来定义任意角的三角函数。如图1所示，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，则

　　(1)称为任意角的正弦，记作，即

；

　　(2) 称为任意角的余弦，记作，即

；

　　(3) 称为任意角的正切，记作，即

。

　　对于每一个确定的任意角，上述三个值都是唯一确定的，所以正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。

　　注：如果上述讨论是置于一个圆心在原点、半径为的圆上，则完全类似地可得到任意角的三角函数的定义：

，，。