计算二重积分
其中，积分区域由及所围成。
解 根据二重积分的一般换元公式，令
，
则。
上述变换将平面上的闭区域一一对应地变为平面上的闭区域，且区域的边界由下列对应关系：
而在上雅可比行列式：
于是，利用直角坐标系下二重积分的计算方法、常用凑微分公式、基本积分公式与微积分基本公式，有
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