在公元前三千年左右巴比伦和埃及的数学出现以前，人类在数学上没有取得什么进展。由于原始人早在公元前一万年就开始定居在一个地区，建立家园，靠农牧业生活，可见最初的数学迈出头几步是多么费时。更由于许许多多古代文明社会竟然没有什么数学可言，足见能培育出这门科学的文明是多么稀少。
　　公元前三千年左右，巴比伦人和埃及人几乎是同时和独自地发展着数学，内容涉及到正整数、分数、一元二次方程的根、简单几何图形的面积和直角三角形关系等。在这两个古代文明社会中，巴比伦人是首先对数学主流作出贡献的。例如，巴比伦人能求得一元一次方程、部分一元二次和三次方程的根，甚至能解出含五个未知量的五个方程这类个别问题，几何方面能计算一些简单平面图形面积和简单立体体积，但几何在巴比伦人心中是不重要的，并不是他们的一门独立学科，他们常常把几何问题化为代数问题来解决。巴比伦人生活在美索波达米亚, 是现今伊拉克的一部分。当美索波达米亚地区的统治民族迭经更替从而接受新的文化影响之际，埃及的文明却在不受外来势力的影响下独自地发展，埃及文明源自何处至今未知，但它肯定在公元前4000年之前就已经存在。

　　埃及文化在公元前2500年左右达到最高点，当时的统治者建立了保存至今的金字塔。据希腊历史学家的考证，埃及是因为尼罗河每年涨水后需要重新测定农民土地的边界才产生几何的。埃及人能应用正确的公式来计算三角形、长方形、梯形的面积，立方体、棱柱、圆柱、棱锥体体积等。埃及人用数学来管理国家的事务，确定付给劳役者报酬，征收按土地面积估出的地税等。同巴比伦人一样，埃及数学的一个主要用途是天文、占星术，他们把天文知识与几何知识结合起来用于建造神庙，使一年里某几天的阳光能以特定的方式照射到庙里，他们竭力使金字塔的底有正确的形状。底和高的尺寸之比意义重大，但我们不应把有关工程的复杂性或想法的深奥性过分强调。总体来说，埃及人的数学是简单粗浅的。

　　就数学而言，中国或许是世界上数学科学的发源地之一，在中国古代，代数和几何知识的产生可以追溯到公元前3000年前，其中如勾股定理的出现早于西方。在西汉末年(公元前180年左右)出现了数学专著《九章算术》，它标志中国初等数学理论体系的形成，它包含了方程、勾股、方田等算术、代数和几何问题解法，在东汉初期至五代末，是中国初等数学理论体系稳定发展时期，其代表性人物是赵爽、刘徽和祖冲之等。到宋元时期，中国初等数学的发展达到了顶峰。但由于各方面的原因，中国古代的数学研究总是卷入到非常实际的问题上去，不知道抽象，不知道系统，明朝中叶以后，中国的科学技术就逐渐落后了。