古典概型与几何概型
甲、乙两人约定在下午时到时之间到某站乘公共汽车，又这段时间内有班公共汽车，它们的开车时刻分别为、、、。如果他们约定最多等一辆车，求甲、乙同乘一车的概率。假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在时到时的任何时刻到达车站是等可能的。
解 本题是几何概型问题。设分别为甲、乙两人到达的时刻，为甲乙同乘一车的概率，最多等一辆车的情况下，甲乙同乘一车包括种情况。 (1) 见车就上甲乙同乘一车，则见车就乘情况如图(a).
；
(2) 甲先到达等一辆车，与乙同乘一车，如图(b)，则
(3) 乙先到达等一辆车，与甲同乘一车，图形跟(b)相似，且概率跟相等。
综上所述，所求概率为
。
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