关于二次曲面，我们不做深入的讨论，仅介绍几种常见的二次曲面及其方程。
(1) 椭球面。
由方程
确定的曲面称为椭球面(见图1)。
图1 【动画】
特别地，当时，椭球面方程变成
，
此即为我们熟悉的以原点为圆心、为半径的球面方程。
(2) 椭圆抛物面。
与同号 。
以的情形为例，其典型图形如图2。
图2 【动画】
(3) 双曲抛物面(马鞍面)。
与同号 。
以的情形为例，其典型图形如图3。
图3
(4) 单叶双曲面。
其典型图形如图4。
图4 【动画】
(5) 双叶双曲面
如图5。
图5【动画】
(6) 二次锥面
如图6。
图6【动画】
