解 根据互斥事件与对立事件的概念,事件互不相容,是说事件不同时发生,即
;
事件互为对立事件,是说事件有且仅有一个发生,即
且 。
因此,对立事件与互不相容事件的区别与联系:
(1) 若两事件对立,则必定互不相容,但两事件互不相容未必对立;
(2) 互不相容可用于多个事件,而互为对立事件仅用于两个事件;
(3) 两个事件互为不相容只是说明两个事件不能同时发生,即至多发生其中一个事件,但可以都不发生,而两事件对立说明两事件有且仅有一个发生。
例如,习题3中,与互不相容,但不是对立事件;而与既是互不相容又是对立事件。若令,则事件、、互不相容,且
。