今天是:2018年11月17日 星期六
2018年全国考研数学二统考卷 (14)
题目
阶矩阵,为线性无关的向量组。若

的实特征值为      

解析

 应填

  根据向量组与矩阵的关系,依题设,有

线性无关,故由向量组线性相关的充要条件(定理2推论2)知,可逆矩阵在上述方程两端左乘,得

上式表明:相似矩阵,根据相似矩阵的性质知,矩阵有相同的特征值。由矩阵特征方程,并利用行列式的性质,得

由此求得的实特征值,故矩阵的实特征值为

点评:1