今天是:2020年8月11日 星期二
2019数学二试卷
一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
(1) 点评[2]  浏览[4099]
时,若是同阶无穷小,则( )。
A.B.C.D.
(2) 点评[3]  浏览[3616]

函数

的拐点坐标为( )

A.B.C.D.
(3) 点评[2]  浏览[4497]
下列反常积分发散的是( )
A.B.
C.D.
(4) 点评[2]  浏览[3551]

已知微分方程的通解为

依次为( )。

A.B.C.D.
(5) 点评[2]  浏览[3355]

已知平面区域,记

( )

A.B.
C.D.
(6) 点评[2]  浏览[4504]

已知二阶可导且在处连续,则点相切且曲率相等是( )

A.充分非必要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
(7) 点评[2]  浏览[4187]

是四阶矩阵,的伴随矩阵,若线性方程组的基础解系中只有个向量,则的秩是( )

A.B.C.D.
(8) 点评[2]  浏览[4013]

阶实对称矩阵,阶单位矩阵,若

,则二次型的规范形为( )。

A.B.
C.D.
二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分。把答案填写在题中横线上。
(9) 点评[2]  浏览[4452]
_____
(10) 点评[3]  浏览[4485]

曲线

对应点处切线在轴上的截距_____。

(11) 点评[2]  浏览[3399]

设函数可导,,则

______。

(12) 点评[2]  浏览[3313]
设函数的弧长为_____
(13) 点评[2]  浏览[3936]
已知函数,则_____
(14) 点评[2]  浏览[3515]

已知矩阵

表示元的代数余子式,则

_____。

三、解答题:15-23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(15) 点评[2]  浏览[3295]

已知

,并求的极值。

(16) 点评[2]  浏览[4178]
求不定积分
(17) 点评[2]  浏览[3446]

已知满足微分方程

且有

  (1)

  (2) ,求平面区域轴旋转成的旋转体体积。

(18) 点评[3]  浏览[3428]

已知平面区域

计算二重积分

(19) 点评[3]  浏览[3051]

为正整数,记为曲线

轴所围图形的面积,求,并求

(20) 点评[2]  浏览[4006]

已知函数满足

的值,使得在变换

下,上述等式可化为不含一阶偏导数的等式。

(21) 点评[2]  浏览[3300]

已知函数上具有二阶导数,且

证明:

  (1) 存在,使得

  (2) 存在,使得

(22) 点评[2]  浏览[4094]

已知向量组

  (1)

  (2)

若向量组(1)和向量组(2)等价,求的取值,并将线性表示。

(23) 点评[2]  浏览[4166]

已知矩阵

相似,

  (1)

  (2) 求可逆矩阵使得