今天是:2020年1月25日 星期六
2019数学三试卷
一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
(1) 点评[2]  浏览[4022]
时,若是同阶无穷小,则( )
A.B.C.D.
(2) 点评[3]  浏览[3297]

已知方程

个不同的实根,则的取值范围(  )。

A.B.
C.D.
(3) 点评[2]  浏览[3533]

已知微分方程的通解为

依次为( )。

A.B.C.D.
(4) 点评[2]  浏览[3508]
绝对收敛,条件收敛,则(  )。
A.条件收敛B.绝对收敛
C.收敛D.发散
(5) 点评[2]  浏览[4175]
是四阶矩阵,的伴随矩阵,若线性方程组的基础解系中只有个向量,则的秩是( )
A.B.C.D.
(6) 点评[2]  浏览[3994]

阶实对称矩阵,阶单位矩阵,若

,则二次型的规范形为( )

A.B.
C. D.
(7) 点评[2]  浏览[4445]
为随机事件,则的充分必要条件是( )
A.B.
C.D.
(8) 点评[2]  浏览[3784]

设随机变量相互独立,且都服从正态分布

( )

A.无关,而与有关B.有关,而与无关
C.有关D.无关
二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分。把答案填写在题中横线上。
(9) 点评[3]  浏览[4411]
_______。
(10) 点评[4]  浏览[3023]
线的拐点坐标为____
(11) 点评[2]  浏览[3764]

已知,则_____。

(12) 点评[2]  浏览[4362]

分别表示两个商品的价格,设商品的需求函数

则当商品的需求量对自身价格的弹性

________。

(13) 点评[2]  浏览[3604]

有无穷多解,求

_____。

(14) 点评[2]  浏览[4122]

设随机变量的概率密度为

的分布函数,的数学期望,则

_____

三、解答题:15-23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(15) 点评[2]  浏览[3281]

已知

,并求的极值。

(16) 点评[2]  浏览[4106]

已知具有阶连续偏导数,且

(17) 点评[2]  浏览[3438]

已知满足微分方程

且有

  (1)

  (2) ,求平面区域轴旋转成的旋转体体积。

(18) 点评[3]  浏览[3228]
求曲线轴之间图形的面积。
(19) 点评[2]  浏览[4024]

  (1) 证明:单调递减,且

  (2)

(20) 点评[2]  浏览[4089]

已知向量组

  (1)

  (2)

若向量组(1)和向量组(2)等价,求的取值,并将线性表示。

(21) 点评[2]  浏览[4154]

已知矩阵

相似,

  (1)

  (2) 求可逆矩阵使得

(22) 点评[4]  浏览[3163]

已知随机变量相互独立,且

服从参数为的泊松分布,

  (1)

  (2) 的分布律。

(23) 点评[2]  浏览[3392]

设总体的概率密度为

其中是已知参数,是未知参数,是常数,

是来自总体的简单随机样本。

  (1)

  (2) 的最大似然估计量。