今天是:2024年4月25日 星期四
2022数学一试卷
一、选择题:1—10小题。每小题5分,共50分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。
1 选择题 1/4 点评[0]  浏览[227]
已知满足,则( )
A.B.
C.D.
2 选择题 1/4 点评[0]  浏览[86]

已知,且可导,若

( )

A.B.
C.D.
3 选择题 1/4 点评[0]  浏览[62]

设有数列,其中满足,则( )

A.存在,则存在
B.存在,则存在
C.存在,则存在,但不一定存在
D.存在,则存在,但不一定存在
4 选择题 1/4 点评[0]  浏览[99]

已知

( )

A.B.
C.D.
5 选择题 1/4 点评[0]  浏览[44]

下列4个条件中,3阶矩阵可以相似对角化的一个充分但非必要条件为( )

A.有3个不相等的特征值
B.有3个线性无关的特征向量
C.有3个两两线性无关的特征向量
D.的属于不同特征值的特征向量相互正交
6 选择题 1/4 点评[0]  浏览[35]

均为阶矩阵,阶单位矩阵,若方程组同解,则( )

A.只有零解
B.只有零解
C.同解
D.同解
7 选择题 1/4 点评[0]  浏览[73]

若向量组等价的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.
8 选择题 1/4 点评[0]  浏览[20]

,随机变量服从参数为的泊松分布,且的协方差为,则( )

A.1B.5C.9D.12
9 选择题 1/4 点评[0]  浏览[38]

设随机变量独立同分布,且的四阶矩存在。设 (),则由切比雪夫不等式,对,有

( )

A.B.C.D.
10 选择题 1/4 点评[0]  浏览[23]

设随机变量,在的条件下,随机变量

的相关系数为( )

A.B.C.D.
二、填空题:11-16小题,每小题5分,共30分。
11 填空题 点评[0]  浏览[23]

则其在点处的最大方向导数为_______

12 填空题 点评[0]  浏览[24]
_________
13 填空题 点评[0]  浏览[17]

恒成立的取值范围是_______。

14 填空题 点评[0]  浏览[18]

已知级数的收敛域为________

15 填空题 点评[0]  浏览[10]

已知矩阵可逆,其中为单位矩阵,若矩阵满足

_________

16 填空题 点评[0]  浏览[25]

为三个随机事件,互不相容,互不相容,相互独立,且

_________

三、解答题:17-22小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17 解答题 点评[0]  浏览[35]

设函数是微分方程

满足的解,求曲线的渐近线。

18 解答题 点评[0]  浏览[50]

已知平面区域计算


19 解答题 点评[0]  浏览[10]

是曲面的边界,曲面的方向朝上,已知曲线的方向和曲面的方向符合右手法则,求

20 解答题 点评[0]  浏览[32]

设函数上有阶连续导数。证明的充要条件是对不同的实数,都有

成立。

21 解答题 点评[0]  浏览[33]

已知二次型

  (1) 写出对应的矩阵;

  (2) 求正交变换,将化为标准形;

  (3) 求的解。

22 解答题 点评[0]  浏览[40]

为来自期望值为的指数分布总体的简单随机样本,为来自期望值为2的指数分布总体的简单随机样本,且两个样本相互独立,其中()为未知参数。利用样本

  (1) 求的极大似然估计量

  (2) 求