今天是:2024年4月25日 星期四
2022数学三试卷
一、选择题:1—10小题。每小题5分,共50分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。
1 选择题 1/4 点评[0]  浏览[91]

时,是非零无穷小量,则以下四命题:

  ① 若,则

  ② 若,则

  ③ 若,则

  ④ 若,则

真命题的序号是( )

A.B.C.D.
2 选择题 1/4 点评[0]  浏览[12]

已知,则( )

A.有最大值,有最小值B.有最大值,无最小值
C.无最大值,有最小值D.无最大值,无最小值
3 选择题 1/4 点评[0]  浏览[28]

设函数连续,令,则( )

A.
B.
C.
D.
4 选择题 1/4 点评[0]  浏览[99]

已知

( )

A.B.
C.D.
5 选择题 1/4 点评[0]  浏览[27]

为三阶矩阵,,则的特征值为的充分必要条件是( )

A.存在可逆矩阵使得
B.存在可逆矩阵,使得
C.存在正交矩阵,使得
D.存在可逆矩阵,使得
6 选择题 1/4 点评[0]  浏览[27]

设矩阵

则线性方程组解的情况为( )

A.无解B.有解
C.有无穷多解D.有唯一解
7 选择题 1/4 点评[0]  浏览[73]

若向量组等价的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.
8 选择题 1/4 点评[0]  浏览[21]

设随机变量,随机变量,且不相关,则( )

A.2B.4C.6D.10
9 选择题 1/4 点评[0]  浏览[27]

设随机变量序列独立同分布,且的概率密度为

则当时,依概率收敛于( )

A.B.C.D.
10 选择题 1/4 点评[0]  浏览[27]

设二维随机变量的概率分布为

  若事件与事件相互独立,则

( )

A.B.C.D.
二、填空题:11-16小题,每小题5分,共30分。
11 填空题 点评[0]  浏览[52]

_________

12 填空题 点评[0]  浏览[12]

_________。

13 填空题 点评[0]  浏览[10]

已知函数,则_________

14 填空题 点评[0]  浏览[6]

已知函数,则

_________。

15 填空题 点评[0]  浏览[84]

阶矩阵,交换的第二行和第三行,再将第二列的倍加到第一列,得到矩阵

的迹_________

16 填空题 点评[0]  浏览[25]

为三个随机事件,互不相容,互不相容,相互独立,且

_________

三、解答题:17-22小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17 解答题 点评[0]  浏览[35]

设函数是微分方程

满足的解,求曲线的渐近线。

18 解答题 点评[0]  浏览[14]

设某产品的产量由资本投入量和劳动投入量决定,生产函数该产品的出售单价的关系为

若单位资本投入和单位劳动投入的价格分别为,求利润最大时的产量。

19 解答题 点评[0]  浏览[50]

已知平面区域计算


20 解答题 点评[0]  浏览[8]
求幂级数的收敛域及和函数
21 解答题 点评[0]  浏览[46]

已知二次型

  (1) 求正交矩阵,使正交变换 将二次型

化为标准形;

  (2) 证明:

22 解答题 点评[0]  浏览[40]

为来自期望值为的指数分布总体的简单随机样本,为来自期望值为2的指数分布总体的简单随机样本,且两个样本相互独立,其中()为未知参数。利用样本

  (1) 求的极大似然估计量

  (2) 求