维向量(组)的概念

　　在初中阶段，我们学习过有序数对的概念，并利用有序数对来表示平面直角坐标系内点的坐标。在高中阶段空间直角坐标系中，我们利用有序数组来表示空间点的坐标。下面再进一步利用个有序组成的数组来表示维空间的向量。

　　定义　个有序的数组成的数组称为维向量，这个数称为该向量的个分量，第个数称为该向量的第个分量。

　　维向量既可写成一行，也可写成一列，分别称其为行向量和列向量，常用黑体小写字母等表示列向量，用其转置

等表示行向量，默认情况下的向量是列向量。

　　零向量：分量全为的向量，记作，即

。

　　负向量：设向量，将其分量全取负号的向量，称为向量的负向量，记作：

。

　　两向量相等：设向量

，，

如果向量的每个分量分别对应相等，即

，

则称向量与相等，记作

。

　　此外，分量全为实数的向量称为实向量，分量为复数的向量称为复向量。

        维向量的全体所组成的集合

称为维向量空间。

　　若干同维数的列(行)向量所组成的集合称为向量组。

　　阶单位矩阵(或)的列向量构成的向量组称为维单位坐标向量组：

, , ,

　　显然，任意一个维向量都是维单位向量组的线性组合，即

。