数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为应用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。牛顿的万有引力定律与爱因斯坦的质能公式都是科学发展史上数学建模的成功范例。马克思曾说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。在高新技术领域，数学已不再仅仅作为一门科学，而是许多应用技术的基础，从这个意义上说，高新技术本质上就是一种数学技术。世纪下半叶以来，由于计算机软硬件的飞速发展，数学正以空前的广度和深度向一切领域渗透，而数学建模作为应用数学方法研究各领域中定量关系的关键与基础也越来越受到人们的重视。

　　在应用数学解决实际问题的过程中，先要将该问题量化，然后要分析哪些是常量，哪些是变量，确定选取哪个作为自变量，哪个作为因变量，最后，要把实际问题中变量之间的函数关系正确抽象出来，根据题意建立起它们之间的数学模型。数学模型的建立有助于我们利用已知的数学工具来探索隐藏其中的内在规律，帮助我们把握现状、预测和规划未来，从这个意义上说，我们可以把数学建模设想为旨在研究人们感兴趣的特定的系统或行为的一种数学构想。

　　在上述过程中，数学模型的建立是数学建模中最核心和最困难之处。 在本课程的学习中，我们将结合所学内容逐步深入地探讨不同的数学建模问题。

　　注：在数学模型——函数关系的建立及其求解过程中，了解以下几点是重要的：

　　(1) 为描述一种特定现象而建立的数学模型是实际现象的理想化模型，从而远，完全精确的表示。

　　(2) 反映实际问题的数学模型大多是很复杂的，从实际应用的角度看，人们通常不可能也不必要追求数学模型的精确解。

　　(3) 掌握优秀的数学软件工具并学会将其应用于解决相关领域的实际问题成为当代大学生必须具备的一项重要能力。