设曲线通过四点, , , , 求系数, , , .
解 把四个点的坐标代入曲线方程, 得线性方程组
,
其系数行列式
是一个范德蒙行列式的转置, 根据行列式的性质, 可得
。
而
同理可得:
; ;
.
因此, 按克莱姆法则, 得唯一解
, ,, ,
即曲线方程为
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