设曲线通过四点
，，，，
求系数，，，。
解 把四个点的坐标代入曲线方程，得线性方程组
，
其系数行列式
是一个范德蒙行列式的转置，根据行列式的性质，可得
。
而
同理可得：
；
因此，按克莱姆法则，得唯一解
即曲线方程为
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