复数的概念
在高中阶段，我们学习过复数的概念、复数的几何意义、复数的摸及其几何意义，复数的运算，包括复数的加法、复数的减法、复数的乘法、复数的除法、共轭复数、复数的模的性质等。下面再简要总结如下。
1、虚数单位
称为虚数单位。规定：。
根据上述规定知，虚数单位的幂具有周期性：
，，，。
注：用表示虚数单位是欧拉在1748年首次使用的，1801年经高斯系统使用后，被普遍采用至今。
2、复数的概念
形如的数称为复数，复数常用字母来表示，即
，
其中称为它的实部，称为它的虚部。
按定义，复数，当时是实数；当时称为虚数；当
时称为纯虚数；当时称为非纯虚数。
全体复数构成的集合称为复数集，用字母表示，即
。
至此，已将实数集扩张为复数集：
复数
3、复数的相等
两个复数相等的充分必要条件是它们的实部与虚部分别相等。
因此，若，则
。
特别地，当时，有
。
复数称为的共轭复数。
复数的模的定义：。