集合的包含与相等
在高中阶段，我学习过集合的概念、集合的表示法、集合的分类与常用特定数集记号、子集与真子集、集合的相等关系、空集等。为应用方便，再强调一下集合的包含与相等关系。
1、子集
对于两个集合与，若对任意的，都有，则称是的子集，记作
(或)，
读作“包含于”(或“包含”)。
2、真子集
对于两个集合与，若，且存在元素
，，
则称是的真子集，记作
(或)，
读作“真包含于”或“真包含”。
3、集合的相等关系
对于集合与，如果是的子集，且是的子集，则称集合与集合相等，记为，读作“等于”。
注：根据两集合相等的定义，有：
(1) 两集合相等，则它们所含的元素完全相同；
(2) 数学语言表述：
且。
这个关系实际上给出了证明两个集合相等的方法。