质数与合数,自然数的分类,找质数与合数的方法
1、质数:一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。例如,以内的质数有个:
2、合数:一个数,如果除了和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。例如,。
3、和既不是质数也不是合数。自然数除了和外,不是质数就是合数。
4、自然数的分类:如果把自然数按其因数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)、和。
注:(1) 最小的质数是,最小的合数是,连续的两个质数是和;
(2) 每个合数都可由几个质数相乘得到,质数相乘一定是合数。
质数质数合数;
合数合数合数;
质数合数合数。
5、找质数、合数的方法
关键看其是否为的倍数,如果是就是合数,不是的就是质数。
例如,检查是否为质数:可先用的倍数的特征去检验,可知不是的倍数,再用试除法检验:
,,,
用不能整除,且所得的商比小,故是质数。
又如,两个质数的和是,这两个质数的差是多少?
首先将分解成两个质数的和的形式:
,
从上可见,只有和一种分解,故这两个质数的差是
。