常用的几种圆的参数方程
前面我们已分别学习过平面直角坐标系下圆的方程、极坐标系下圆的方程。下面再进一步学习圆的参数方程。
1、圆心在原点、半径为的圆的参数方程
设有点，圆的半径为，且(图1)，则根据三角函数定义知，点的横坐标、纵坐标都是的函数，即
(为参数)。
且对于的每一个允许值，由方程所确定的点都在圆上，称上述方程组为圆心在原点、半径为的圆的参数方程，为参数。
图1 图2
2、圆心为、半径为的圆的参数方程
圆心为、半径为的圆(图2)，可以看成由圆心为原点、半径为的圆经过平移得到，设圆上任意一点是圆上的点平移得到的，则由平移公式，有
。
又，故所求圆的参数方程为
。