复利问题的等量关系与典型例题

　　在小学阶段，我们先后学习过百分数的概念、百分数与小数的互化、百分数与分数的互化、成数与折扣、税率与利率、分数与百分数的应用题等。

　　在初中的一元一次方程模型的常见问题中，我们进一步对相关应用问题进行了总结，其中介绍了百分比率问题、百分比浓度问题与储蓄利息问题等。

　　1、复利问题的基本等量关系

　　储蓄利息问题中的复利问题的基本等量关系式：

　　　次变化后的量

次变化前的量(基数)(变化率)

　　注：应用复利公式时，首先要判断所给问题是单利还是复利，判断的标准是：所给变化率(增长率、降低率)是否相同，复利问题中出现的常是“平均每年”……；隐含两个量的比在变化中相同。

　　2、典型例题

　　例1　年月中央召开了某市工作座谈会，为实现其跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此该市抓住机遇，加快发展，决定今年投入亿元用于城市基础设施的维护和建设，并且以后逐年增加，计划到年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到亿元。

　　(1) 求从年到年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；

　　(2) 若年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计该市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

【详解】