概率的公理化定义
概率的统计定义为概率的频率解释提供了经验基础，但是它不能作为一个严格的数学定义，从概率论有关问题的研究算起，经过近三个世纪的漫长探索历程，人们才真正完整地解决了概率的严格数学定义。1933年，前苏联著名的数学家柯尔莫哥洛夫，在他的《概率论的基本概念》一书中给出了现在已被广泛接受的概率公理化体系，第一次将概率论建立在严密的逻辑基础上。
定义 设是随机试验，是它的样本空间，对于的每一个事件赋予一个实数，记为，若满足下列三个条件：
(1) 非负性：对每一个事件，有；
(2) 完备性：；
(3) 可列可加性：若是两两互不相容事件，则
，
则称为事件的概率。