本书信息

高等数学

摘  要:可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……

作  者:吴赣昌

分  类:数学 教材

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摘  要:可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……

作  者:吴赣昌

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概率的性质

  概率的性质

  在高中阶段的概率中,有用我们学习过概率的基本性质。下面再做进一步总结与补充。

  根据概率的定义知,随机事件的概率:

必然事件的概率为,不可能事件的概率为,故有:

  性质1 。【证明

  注:不可能事件的概率为,但反之不然。
  性质2(有限可加性) 
是两两互不相容的事件,则

证明

  注1:性质中事件的两两互不相容,即多个基本事件中,每两个基本事件间都是互不相容的。

  性质3 ,其中对立事件

证明

  性质4 

  特别地,若,则
  (1)
(2)

证明

  性质5   对任一事件

证明

  性质6(加法公式) 对任意两个事件,有 

证明

  注2:性质6可推广到任意个事件的并的情形,如时是一种常用情形,此时有

特别地,若完备事件组,则

设为例题
设为答案
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