摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
方阵的幂及其运算规律
定义 设方阵，规定
, ，
其中为自然数，称为的次幂。 方阵的幂满足以下运算规律：
(1) (，为非负整数)；
(2) 。 注1：由矩阵的乘法知，一般情况下
，
但如果，均为阶方阵，且矩阵与可交换，即
则可证明：
(为自然数)。
注2：设阶方阵，若其满足
(为正整数)，
则称矩阵为幂零矩阵；若
则称为幂等矩阵。
注3：对任意的对角矩阵，有
。