摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
逆矩阵的运算性质
(1) 若矩阵可逆，则其逆矩阵也可逆，且
。
(2) 若矩阵可逆，数，则
；
(3) 两个同阶可逆矩阵的乘积是可逆矩阵，且
【证明】
注1：该性质可推广至任意有限个同阶可逆矩阵的情形，即如果均是阶可逆矩阵，则也可逆，且
(4) 若矩阵可逆，则其转置矩阵亦可逆，且
(5) 若矩阵可逆，则逆矩阵行列式等于的行列式的倒数：
注2：由该性质可见，如果对角矩阵的元素均不为零，那么其逆矩阵即为中相应对角线上各元素的倒数构成的矩阵。即若
，则.