1、分块矩阵的概念
将一个大矩阵用若干条纵线和横线分成多个小矩阵。每个小矩阵称为的子块。以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。
【分块矩阵示例】
2、分块矩阵的运算
分块矩阵的运算与普通矩阵的运算规则相似。但分块时要特别注意，运算的两矩阵按块能运算，并且参与运算的子块也能运算，即内外都能运算。
(1) 加法运算：设矩阵与的行数相同、列数相同，并采用相同的分块法，则的每个分块是与中对应分块矩阵之和。
(2) 数乘运算：设是一个分块矩阵，为一实数，则的每个子块是与中相应子块矩阵的数乘。
(3) 乘法运算：两分块矩阵与的乘积依然按照普通矩阵的乘积进行运算，即把矩阵与的子块当做数量一样来对待，但对于矩阵的乘积，的列的划分必须与的行的划分一致。
(4) 分块矩阵的转置：
设，则。