摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
与对角矩阵及对角矩阵的逆类似。我们来进一步介绍分块对角矩阵及其相应性质。
1、分块对角矩阵的定义
设为阶矩阵，若的分块矩阵只有在主对角线上有非零子块，其余子块都为零矩阵，且非零子块都是方阵，即
，
其中都是方阵，则称为分块对角矩阵。 2、分块对角矩阵的性质 (1) 若，则，且
；
(2) 分块对角矩阵的逆矩阵
(3) 同结构的分块对角矩阵的和、差、积、数乘及其逆仍是分块对角矩阵，且运算表现为对应子块的运算。
*3、副对角分块矩阵的一个常用结论
若和均为可逆矩阵，则
【推导】