在高中阶段，我们学习过数列、子数列与数列的表示法与数列的有界性。为应用方便起见，再简要总结如下。
1、数列
定义1 按一定次序排列的无穷多个数
称为无穷数列，简称数列，简记为。 其中的每个数称为数列的项，称为通项(一般项)，称为的下标。
2、子数列
在数列中任意抽取无限多项，并保持这些项在原数列中的先后次序，按这种抽取方法得到的一个数列称为原数列的子数列(或子列)。
3、数列的表示法
(1) 数列可看作数轴上一个动点，如图1所示，随着序号的变化，它在数轴上依次取值：
。
图1
(2) 数列也可看作自变量取正整数的函数：
，
其定义域是全体正整数，当自变量依次取时，对应的函数值依次就排成数列(图2)。
图2