摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
1、函数的子序列
定义 设在过程可以是或中有数列使得时，则称数列
为函数当时的子序列(函数列)。
2、函数极限与其子序列极限的关系
定理1 若函数极限，函数列是函数当时的一个子序列，则
。
【证明】
定理2 函数极限存在的充要条件是它的任何子序列的极限都存在且相等。
注：定理2的逆否命题常用于证明指定函数极限不存在，即通过找到指定函数的两个子序列，并证明这两个子序列的极限不相等，达到证明该函数极限不存在的目的。