极坐标函数的导数及其几何意义
在高中阶段，我们学习过极坐标系的概念，并介绍过直线的极坐标方程与圆的极坐标方程。下面进一步学习定义在极坐标系中的极坐标函数的导数及其几何意义。
1、极坐标函数求导法：设曲线的极坐标方程为
，
其中参数为极角。
利用直角坐标与极坐标之间的变换关系：
，，
可写出其参数方程为
，
根据参数方程的求导法则，有
,
此即所谓的极坐标函数的求导法。
2、切线与切点和极点连线间的夹角的计算：如图，设曲线在点的切线与切点和极点的连线间的夹角为。
因，故有
。
将的表达式代入上式，整理得
。