空间曲线的一般方程
任何空间曲线总可以看作空间两曲面的交线。设
及 ，
是两个曲面的方程，它们相交且交线为。因为曲线上的任一点都同时在这两个曲面上，所以曲线上的所有点的坐标都满足这两个曲面方程。反之，坐标同时满足这两个曲面方程的点一定在它们的交线上。从而把这两个方程联立起来，所得到的方程组
就称为空间曲线的一般方程。
特别地，空间直角坐标系的三条坐标轴的方程分别为
轴: ；轴: ；轴:
考虑到平移和旋转并不改变坐标轴的直线属性，易知空间直角坐标系中任意一条直线的方程都可以由两个三元一次方程组成的方程组来表示。
