复合函数及其定义域
1、复合函数的概念
设函数的定义域为，而函数的值域为，若
，
则称函数为的复合函数。其中，称为自变量，称为因变量，称为中间变量。
例如，设有函数
，，
其中的定义域与的值域交集非空，所以，函数
构成自变量的复合函数。
注：(1) 复合函数可由两个以上的函数经过复合构成。
(2) 按定义，两个函数构成复合函数是有一定条件的，不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数。
例如，例2 例如例如函数与就不能构成复合函数。
2、求复合函数的定义域
(1) 设函数的定义域为，则复合函数的定义域可由不等式解出；
(2) 设函数的定义域为，则函数的定义域即为当时函数的值域。