函数的奇偶性及其运算性质
1、函数的奇偶性
设函数的定义域关于原点对称。若，有
，
则称函数为偶函数；
若，有
，
则称函数为奇函数。
注：在平面直角坐标系中，偶函数的图形关于轴对称(图1)，奇函数的图形关于原点对称(图2)。这个定义常用于判断函数相应的曲线关于坐标轴或原点的对称性。
图1 【动画】
图2 【动画】
2、两函数奇偶性的运算性质：
(1) 两个奇函数的和仍为奇函数；
(2) 两个偶函数的和仍为偶函数；
(3) 两个奇函数的积是偶函数；
(4) 两个偶函数的积是偶函数；
(5) 一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数。