直线与平面所成的角,垂线、斜线与斜足
1、斜线和平面所成的角
如果一条直线与平面相交,但不与平面垂直,则这条直线称为平面的斜线。斜线与平面的交点叫做斜足,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面内的射影。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
如图1所示,斜线与平面相交,斜足为,斜线在平面内的射影过线段的直线,斜线与射影所成的锐角即为斜线与平面所成的角。
图1【视频】
2、垂线与平面所成的角
如果一条直线垂直于平面,则它们所成的角是直角。
3、直线与其平面平行所成的角
如果一条直线与平面平行,直线在平面内,则此时直线与平面所成的角为。
注:按定义,直线与平面所成的角:。