空间点的坐标(点与有序数组的一一对应关系)

　　在初中阶段，我们介绍过平面直角坐标系、平面上点到坐标轴的距离、平面上点的坐标特征等。下面进一步学习空间点的坐标。

　　设为空间中一个点，过点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，它们与轴、轴、轴分别交于、、三点，这三个点在轴、轴、轴上的坐标分别为、、。这样，空间的一点就唯一地确定了一个有序数组、、。

　　反之，若给定一有序数组、、，就可以分别在轴、轴、轴找到坐标分别为、、的三点、、，过这三点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，这三个平面的交点就是由有序数组、、所确定的唯一的点。

　　这样就建立了空间的点和有序数组、、之间的一一对应关系。这组数、、称为点的坐标，并依次称、和为点的横坐标、纵坐标和竖坐标，常记为

。

图1【动画】

　　坐标面和坐标轴上的点，其坐标系各有一定的特征。

　　轴是点的构成的集合，；
　　轴是点的构成的集合，；
　　轴是点的构成的集合，。

　　坐标面是点的点构成的集合，；
　　坐标面是点的点构成的集合，；
　　坐标面是点的点构成的集合，。

　　注：比初中所学平面直角坐标系中点的坐标特征。