复数的几何意义、复平面、复数的向量表示

　　1、复数在平面直角坐标系中的几何表示
　　每一个复数对应着平面直角坐标系中唯一的一个点或一个向量；反之，平面直角坐标系中每一个点或每一个向量也对应着唯一的一个复数。这样就建立了复数

与有序实数对或向量之间的一一对应关系。点或向量就是复数的几何表示(如图)。

　　2、复平面
　　建立了直角坐标系来表示复数的平面称为复平面。

　　在复平面内，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。轴的单位是，轴的单位即为虚数单位。

　　显然，实轴上的点都表示实数，除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数，即任意一个实数与轴上的点一一对应，任意一个纯虚数与轴上的点一一对应。
　　3、复数的向量表示
　　如上图所示，直角坐标平面内的任意一点都有唯一的向量与之对应，而平面内的点与复数

也是一一对应的。因此，任意一个复数都确定唯一一个以原点为起点的向量，根据向量相等的定义，也就是一个复数确定唯一一个平面向量；反之，一个平面向量有唯一一个复数与之对应。