直线与圆锥曲线的位置关系
我们已经从代数角度讨论过直线与圆锥曲线的关系，下面再利用参数方程来探讨其关系。
将直线的参数方程
代入圆锥曲线的二元二次方程
，
消去，，可得到关于参数的方程
。
1、若，则与有一个公共点。
2、若，由一元二次方程的求根公式知，直线与圆锥曲线的位置关系(判别式)：
(1) 当时，与无交点；
(2) 当时，与有一个公共点；
(3) 当时，与有两个公共点，此时方程
有两个不同的实根、，将参数、代入的参数方程，即可求得与的两个交点、的坐标。
另外，由参数的几何意义，可得弦长
。