二元一次方程(组)及其解

　　定义1　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为的整式方程叫做二元一次方程。

　　例如，方程是二元一次方程。(组)

　　根据定义1，一元一次方程也可视为二元一次方程的特殊情形，即其中一个未知数的系数为零的情形。

　　定义2　联立两个二元一次方程所构成的方程组称为二元一次方程组。二元一次方程组的一般形式：

，

其中不同时为，不同时为。

　　例如，是二元一次方程组。

　　定义3　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值称为二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解称为二元一次方程组的解。

　　例如，因为满足二元一次方程

，

所以，是上述二元一次方程的解；

　　又如，可验证满足二元一次方程组

，

所以，是上述二元一次方程组的解。

　　注：(1) 二元一次方程是一个不定方程，故其解不是唯一的，并且在一般情况下，二元一次方程有无数个解。

　　(2) 二元一次方程组的解一般情况下是唯一的，但是有些方程组有无数多个解或无解，后面将具体讨论之。