物理学中，我们称放射性物质从最初的质量到衰变为该质量自身的一半所花费的时间为半衰期。

　　试证明半衰期是一个常数，它只依赖于放射性物质本身，而不依赖于其初始质量。

　　证明　设是时刻时放射性物质的质量，在以后任何时刻的质量为

。

　　我们求出使得此时的放射性核的质量等于初始质量的一半，即

，

的值就是该元素的半衰期，它只依赖于的值，而与无关。这是一个指数衰减模型。

　　例如，钋的衰减率，所以该元素的半衰期为

(天)。

不同物质的半衰期差别极大，如铀的普通同位素的半衰期约为亿年；通常镭的半衰期为年，而镭的另一同位素的半衰期仅为小时。

　　放射性物质的半衰期是反映该物质的一种重要特征，克衰变成半克所需要的时间与吨衰变成半吨所需要的时间同样都是年，正是这种事实才构成了确定考古发现日期时使用的著名的碳测验的基础。有关放射性物质衰变问题的更深入的讨论参见微分方程应用举例。