空间图形的直观图及其斜二测画法

　　1、空间图形的直观图

　　所谓直观图，是指把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形。空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像。

　　2、画直观图的斜二测法

　　斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法，是空间几何直观图的画法基础，其一般步骤：

　　(1) 在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴，，再作轴，使

，；

　　(2) 画直观图时，把轴、、画成对应的轴、、，使得

(或)，。

则所确定的平面表示水平平面；

　　(3) 已知图形中，平行轴轴、、的线段，在直观图中分别画成平行于轴、、，并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同；

　　(4) 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于轴的线段，长度变为原来的一半；

　　(5) 画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，即可得到空间图形的直观图。

　　注：上述(4)包含斜二测画法的两个要点：平行性不变与长度有变有不变。

　　此外，根据上述斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积等于原图形面积为倍(如下图)。

【视频：斜二测画法示例】