矩阵的概念
在高中阶段,我们学习过二阶矩阵的概念。下面进一步给出一般矩阵的概念。
定义 由个数
排列成的行列的数表
称为行列矩阵,简称为矩阵,常用大写黑体字母(如)表示它。上述矩阵中的括号只表示整个数表是一个整体,有些教材与著作中也有采用中括号的。
上述括号中的个数称为矩阵的元素,称为该矩阵的第行第列元素。
一个矩阵也可简记为
或。
元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。
所有元素均为的矩阵称为零矩阵,记为。
所有元素均为非负数的矩阵称为非负矩阵。
如果矩阵的行数与列数都等于,那么称为阶方阵,记为
如果两个矩阵具有相同的行数与相同的列数,那么称这两个矩阵为同型矩阵。