求解线性方程组的初等变换法

　　解三元一次方程组的消元法与初等变换法【动画】

    　对非齐次线性方程组：

，

利用初等行变换将增广矩阵化为行阶梯形矩阵，可直接判断其是否有解，若有解，再进一步化为行最简形矩阵，便可直接写出其同解方程组及全部解(通解)。其中要注意，当

时，的行阶梯形矩阵中含有个非零行，把这行的第一非零元所对应的未知量作为非自由量，其余个作为自由未知量。

　　对齐次线性方程组：

，

将其系数矩阵化为行最简形矩阵，即可写出这个齐次线性方程组的全部解(通解)。