1、向量的线性运算

　　定义1　两个维向量

与

的各对应分量之和所组成的向量，称为向量和的和，即

。

　　由加法和负向量的定义，可定义向量的减法：

。

　　定义2　维向量的各个分量都乘以实数所组成的向量，称为数与向量的乘积，记为，即

。

　　向量的加法和数乘运算统称为向量的线性运算。

　　2、向量的线性运算规律

　　向量的线性运算与行(列)矩阵的线性运算规律相同，从而也满足下列矩阵满足的8条运算规律：
　　(1) ；

　　(2) ；
　　(3) ；

　　(4) ；
　　(5) ；

　　(6) ；
　　(7) ；

　　(8) 。

其中，，。