在高中阶段统计一章中，我们介绍过变量间的相关关系、两个变量的线性相关、回归直线方程；在统计案例一章中，还介绍过线性回归方程的确定、回归分析的基本概念等。下面进一步阐述线性回归方程与线性回归问题。

　　1、线性回归问题

　　在许多实际问题中，人们往往只能通过观测或试验获取反映变量特征的部分经验数据，问题要求我们从这些数据出发来探求隐藏其中的某种模式或趋势。如果这种模式或趋势确实存在，而我们又能找到近似表达这种模式或趋势的曲线

，

那么，我们一方面可以用这个表达式来概括这些数据，另一方面能够以此来预测其它未知处的值。求这样一条拟合指定数据的特殊曲线类型的过程称为回归分析，而该曲线称为回归曲线。

　　有关回归分析的理论在后续课程(如概率统计课程)中才会涉及，这里，我们仅介绍其中较为简单且又广泛应用的线性回归问题。

　　2、线性回归方程：

　　设有组经验数据

 ，

在平面上作出其散点图(见示意图)，如果这些数据(散点)之间大致呈线性关系，则可大致确定其线性回归方程

，

其中是与上述经验数据有关的待定系数：

，

。

　　注：的表达式可用多元函数的最小二乘法推得。