定点(共点、平行、垂直)直线系(束)方程

　　具有某一个共同属性的一簇直线称为直线系或直线束，其方程称为直线系方程。图1所示，就是过点的直线系。直线系方程通常只含有一个独立参数，常见的直线系方程有如下四类：

图1

　　1、定点直线系方程：

　　经过定点的直线系方程(点斜式)为

 (不含直线)，

其中斜率为待定系数；

　　经过定点的直线系方程(一般式)为

，

其中为待定系数。

　　2、共点直线系方程：

　　经过两直线

，

的交点的直线系方程为

 (不含)，

其中是待定系数。

　　3、平行直线系方程：

　　直线中，当斜率一定而变动时，表示平行直线系方程，与直线平行的直线系方程是

 ，

其中是参变量。

　　4、垂直直线系方程： 

　　设不同时为，则与直线

垂直的直线系方程为

，

其中是参变量。